by justiu
Q.E.D.
Q4
by 匿名
答：
一般来说，是近似的。
我们可以利用折射定律定量计算这个问题。考虑一束平行光入射一个平凸透镜，光路图如下所示
平行光首先穿过与光线垂直的平面，此时光线方向不发生改变。接着在球面上再次发生折射，入射角和折射角满足折射定律
根据几何关系，可以写出OA两点之间的距离
平行光线到主光轴的距离与角度的关系为
根据上面的三个方程，可以计算得到：到主光轴距离不同的光线汇聚的点A到球心O的距离 随 的变化关系
可以看出 在 变化是并不是一个恒定不变的常数。画成图大概是这样的（取折射率）
从图中可以很明显的看出，入射的平行光没有汇聚到同一个点上。
但是，（敲重点）在大部分简单的光学系统中，我们都采用“傍轴近似”，即考虑的都是离主光轴非常近的光线，如果只考虑这一部分的光线，就可以近似的认为这些光线都可以汇聚到同一个点上，这个点就是“焦点”。
不过，还是可以通过设计更加复杂的透镜表面的形状，使得光线可以准确的汇聚到同一个点上，感兴趣的同学可以自己动手算算这个曲面的形状~（答案是椭球面）
by Paarthurnax
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